Система уравнений фильтрации вязкой сжимаемой многофазной смеси в пористой среде.

В качестве главных переменных выбраны молярные плотности и давление, что позволяет рассчитывать и композиционную модель, и модель «черной нефти», как ее частный случай, в рамках одной универсальной постановки задачи. Учтены следующие физические аспекты:

• учет эффекта прилипания в законе Дарси
• PVT таблицы с множественными регионами PVT и ОФП
• зависимость абсолютной проницаемости от давления
• подключение водоносных горизонтов
• учет ограничений поверхностного оборудования и газосборных сетей
• расчет трассеров

Аппроксимация системы уравнений по времени.

Для решения системы дифференциальных уравнений используется полностью  неявная схема, что допускает использование больших шагов по времени, исходя из критериев аппроксимации. Данная технология является стандартной для подавляющего большинства пакетов.

Аппроксимация по системы уравнений по пространству.

Используется метод конечных объемов с разностной аппроксимацией дифференциальных операторов. Предполагается направленная аппроксимация по направлению потока (upstream approximation). Поддерживаются несоседние соединения, различные виды разломов, выклинивание сетки.

Метод решения нелинейной системы уравнений.

Мы, как и наши предшественники, для решения системы нелинейных уравнений модели применяем метод Ньютона с построением полного Якобиана на основе аналитически вычисленных производных.

Метод решения линейной системы с Якобианом и хранение данных.

При решении систем линейных уравнений мы используем BCGS (BiConjugate Gradient Stabilized) – относительно новый алгоритм, автоматически адаптирующийся под решаемую систему. В качестве предобуславливателя в tNavigator используется блочный параллельный алгоритм ILU(0) – специально разработанный вариант широко используемого неполного LU разложения.

При решении линейной системы с Якобианом требуется хранить как исходную разреженную матрицу, так и предобуславливатель для нее. tNavigator использует блочный MSR – специально разработанный вариант широко используемого MSR (Modified Sparse Row), дающий выигрыш как в объеме занимаемой памяти, так и в скорости работы.

Интерактивное управление и хранение данных в tNavigator.

Для оптимизации работы с диском по ходу расчета мы обрабатываем только главные переменные модели. Поскольку расчетное ядро и визуализатор являются одной программой, то остальные свойства мгновенно вычисляются по запросу пользователя «на лету». Это уникальное решение позволяет осуществлять оперативное взаимодействие с моделью по ходу расчета, а также мгновенно визуализировать необходимые данные, не тратя время на чтение и запись.