AcademResearch пишет:

Всем доброго времени суток!

Я занимаюсь численными методами и не являюсь специалистом в нефтегазовой области. Исследую применимость численного метода (над которым тружусь), к задачам о совместной фильтрации различных жидкостей. Прошу помощи в ответе на следующие вопросы:

1. Насколько актуальна в настоящее время модель поршневого вытеснения (Лейбензона-Маскета)?

2. Какие численные методы наиболее эффективны сейчас при исследовании модели Бакли-Леверетта?

3. Какие модели совместной фильтрации жидкостей актуальны в настоящее время?

Порекомендуйте современные книжки, статьи, диссертации ... из этой области.

1. Модель поршневого вытеснения сейчас не актуальна. Актуальны модели многофазной фильтрации

2. Не знаю, как с Бакли-Левереттом, но для модели нелетучей нефти в коммерческих симуляторах базовой является полностью неявная схема по насыщенностям и давлениям

3. Не понял вопрос. Есть очень много самых разных моделей для различных целей: модели линий тока, модели двойных сред (например, двойной пористости), модели многокомпонентной неизотермической фильтрации и т.д. ...

Книжки:

Х. Азиз и Э. Сеттари. "Математическое моделирование пластовых систем" (типа классика, много математики)

Р. Д. Каневская МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ УГЛЕВОДОРОДОВ (хорошая доступная книжка с обильными цитатами из предыдущей)

С.Н. Закиров, Б.Е. Сомов и др. "Многофазная многокомпонентная фильтрация" (здесь как раз в подробностях расписывается как работает полностью неявная схема)

AcademResearch пишет:

Порекомендуйте современные книжки, статьи, диссертации ... из этой области.

В.П. Майер "Гидродинамическая модель фильтрации нефти, газа и воды в пористой среде", "Путиведь", Екатеринбург, 2000.

Здесь хорошо и понятно изложены численные методы, которые применялись при написании "Техсхемы" (гидродинамический симулятор) в ТО "СургутНИПИнефть".

AcademResearch пишет:

a). Насчет применимости поршневого вытеснения. Если произошел прорыв нефтяной трубы под землей, то применима ли эта модель для контакта нефть-воздух (сухой грунт)? А вода-нефть?

б) я имел ввиду математические модели именно процесса вытеснения (не грунта). Почитал в инете разные статьи и прихожу к такой классификации: (1) поршневое (когда в элементарном объеме только одна фаза) , (2) многофазные без смешивания (когда в элементарном объеме могут быть разные фазы, но что-то мне кажется что небольшое число зон с разной нефтенасыщенностью или водонасыщенностью можно просчитать в рамках модели поршневого вытеснения ), (3) многофазные со смешиванием. Если эта классификация актуальна, то я хотел бы выяснить самые перспективные численные методы для моделей на данный момент .

А) Поршневая модель применяется только в том случае когда будет полное вытеснение плюс она очень идеализирует описываемый процес.
б) (1) при закачке в нагнетательные скважины появляется вторая фаза (вытесняющий агент) так что уже две : ) (2) в рамкакх модели поршневого сомневаюсь что чтото получится так как там нужно учитывать уравнение что характеризирует изменение насыщенности во времени, но в этом случае уже будет не поршневое : ) Вам нужно почитать о физике самого процесса вытеснения. Плюс есть ещо модель Маскета-Леверетта что учитывает капилярный ефект.
А вы решаете плоские задачи или пространственные? Можете дать ознакомится с вашыми роботами.

Модель поршневого вытеснения нефти водой можно легко модифицировать для учета наличия связанной воды и остаточной нефти - см. соотв. главу К.С. Босниева и др. Подземная гидромеханика. Поршневая модель работает корректно только когда подвижности нефти и воды не сильно отличаются. Однако существует методика Борисова для построения модифицированной функции распределения проницаемости таким образом, чтобы поршневая модель соответствовала Модели Бакли-Леверетта (Модель ВНИИ-1). Но это уже слоистый пласт.