KaZantip пишет:

Подскажите, пожалуйста, каковы границы (область) применимости уравнения Пенга-Робинсона при расчете коэф-та сверхсжимаемости. В частности интересует содержание в газе полярных и кислых компонентов, воды, С5+в, может температура.. вообщем всё. По давлению вроде кто то сказал до 300-350 атмосфер. Поиск по форуму юзал - не помог..

как это как это
а кто мешает 355 атмосфер юзать?
скажу по секрету можно юзать даже 500 атмосфер

диапазон применения ур состоян пенг робинсона (и не только) по хорошему ограничен диапазоном лаб ПВТ данных, на которые это уравнение было заматчнуто, т.е. адаптировано. можно конечно попробовать расчитывать свойства флюида и вне диапазона лабораторных состояний, но за достоверность твоего прогноза никто не будет ручаться..

поэтому когда проводят пвт испытания, пытаются охватить весь возможный диапазон давлений с которым столкнутся инженера в течении всего периода разработки месторождения

на тенгизе напр ур пенг робинсона используют и до 850 атмосфер, потому что изначально столкнулись с таким давлением, и оно было охвачено в лаб испытаниях

чем выше критичность системы тем меньше доверительный диапазон применимости уравнения

visual73 пишет:

чем выше критичность системы тем меньше доверительный диапазон применимости уравнения

На сколько я знаю, уравнение глючить только к подходам к точке крикондем и не зависит от максимальных значений что вполне физически логично.

visual73 пишет:

чем выше критичность системы тем меньше доверительный диапазон применимости уравнения

На сколько я знаю, уравнение глючит только к подходам к точке крикондем и не зависит от максимальных значений что вполне физически логично.

при давлениях, превышающих 30 МПа, а также для газоконденсатных смесей со значительным содержанием компонентов группы С5+ высшие при расчете фазового состояния, так и при моделировании PVT-свойств паровой (газовой) и жидкой фаз природных смесей появляются значительные погрешности. Обычно плотность паровой (газовой) фазы завышается, а жидкой - занижается. Это является следствием того, что расчетная плотность доминирующих компонентов газовой фазы - метана, этана - при увеличении давления свыше 30 МПа монотонно завышается. Уравнение состояния Пенга-Робинсона существенно занижает плотность высокомолекулярных н-алканов. В общем почитай Брусиловского, я не знаю лучше литературы по уравнениям состояний углеводородных систем и свойств PVT)

именно, поэтому уравнение и тюнят (адаптируют), для того чтобы оно повторяло лаб замеренные значения плотностей конденсата, насыщенности и тд. Адаптируют обычно изменяя те параметры которые замерены в лаб с наибольшей погрешностью, мол масса тяжелейшего С7+ компонента, крит темп-ры и давления группированных С5+ компонетов, binary interaction coeficients, и в самом конце, shift coef <- для матчинга плотности конденсата (это третий параметр).

неадаптированное ур-нение действительно оч плохо повторят поведение околокритичных, и оч жирных газоконденстатов. его всегда нужно адаптировать под конкретную систему.

именно, поэтому уравнение и тюнят (адаптируют), для того чтобы оно повторяло лаб замеренные значения плотностей конденсата, насыщенности и тд. Адаптируют обычно изменяя те параметры которые замерены в лаб с наибольшей погрешностью, мол масса тяжелейшего С7+ компонента, крит темп-ры и давления группированных С5+ компонетов, binary interaction coeficients, и в самом конце, shift coef <- для матчинга плотности конденсата (это третий параметр).

неадаптированное ур-нение действительно оч плохо повторят поведение околокритичных, и оч жирных газоконденстатов. его всегда нужно адаптировать под конкретную систему.

intangible пишет:

неадаптированное ур-нение действительно оч плохо повторят поведение околокритичных, и оч жирных газоконденстатов. его всегда нужно адаптировать под конкретную систему.

вот возьми и поадаптируй летучую нефть с 800 м3/м3, и пластовый газ с 1400 м3/м3. А мы поглядим как ты эту систему идеально садаптируешь на великолепный эксперимент!
Можешь начать с адаптирования объёма жидкой фазы, образовывавшейся ниже Ps.
Никакая адаптация не сможет приблизится к таким чудесным вывертам которые бывают в эксперименте в критических системах. Пенг и Робинсон курят в сторонке
И не забудь Ps при разных температурах привязать. Тоже полезно поглядеть, чтобы потерять веру в уравнение )))
Критическое ГАЗОСОДЕРЖАНИЕ! Вот главная головная боль )))

Андрюхан
поддерживаю ))

visual73 пишет:

вот возьми и поадаптируй летучую нефть с 800 м3/м3, и пластовый газ с 1400 м3/м3. А мы поглядим как ты эту систему идеально садаптируешь на великолепный эксперимент!
Можешь начать с адаптирования объёма жидкой фазы, образовывавшейся ниже Ps.
Никакая адаптация не сможет приблизится к таким чудесным вывертам которые бывают в эксперименте в критических системах. Пенг и Робинсон курят в сторонке
И не забудь Ps при разных температурах привязать. Тоже полезно поглядеть, чтобы потерять веру в уравнение )))
Критическое ГАЗОСОДЕРЖАНИЕ! Вот главная головная боль )))

Не знаю на счет трудности, но Лагаранж в свое время писал, что для любого количества точек есть один многочлен который проходит по всем.
Отсюда следует если функция непрерывная кубическое уравнение через нее можно все твои эксперименты провести.
Другое дело если ты пытался адаптировать уравнение с ограниченным количеством компонентов, например в старых отчетах, идет только до С5+
Тут думаю даже разгруппировка Витстона не поможет. Надо детальные данные на асфальтены парафины и что бы до 36+ компонентов было по экспериментам. А как замачишь 36+ то постепенно группировать, наверное, минимум доведешь до 12+ дальше у тебя возможно начнется бодяга.
Там еще куча нюансов, но интересующий диапазон работы пласта можно садаптировать.

ProMan пишет:

Не знаю на счет трудности, но Лагаранж в свое время писал, что для любого количества точек есть один многочлен который проходит по всем.
Отсюда следует если функция непрерывная кубическое уравнение через нее можно все твои эксперименты провести.
Другое дело если ты пытался адаптировать уравнение с ограниченным количеством компонентов, например в старых отчетах, идет только до С5+
Тут думаю даже разгруппировка Витстона не поможет. Надо детальные данные на асфальтены парафины и что бы до 36+ компонентов было по экспериментам. А как замачишь 36+ то постепенно группировать, наверное, минимум доведешь до 12+ дальше у тебя возможно начнется бодяга.
Там еще куча нюансов, но интересующий диапазон работы пласта можно садаптировать.

Ну раз так пишешь, значит не пробовал. В Казахстане полно таких месторождений, причём очень свежих. И делают там иностранные компании состав до 36+. И ещё кучу всего делают. Так что в экспериментальных описаниях пластового флюида проблем нет. Есть проблемы в описании уравнениями, которые подчиняются законам, якобы действующими, по мнению людей, в природе. В этом проблема. И никакая теория и логика тут не к месту, это новые явления, и именно поэтому их описать сложно. Не зря существует не одно уравнение состояния. Каждый пытается описать то что видит в математическом стиле. И никто не может приблизиться идеально, в особенности в критике, всегда будут проблемы. Просто выбирают лучшую адаптацию из того что возможно.

у нас на Карачаганаке флюид - суперкритичный газоконденсат, это когда верхняя часть колонны показывает точку росы (выпадение конденсата при разгазировании) а нижн часть колонны точку пузырька. При этом в пласте между этими точками нет фазового разделения. и оч большой композиционный градиент с глубиной.

газ фактор пласт газа 1200 - 1400 м3/м3

мы используем трех-параметрное ур-ние Пенга-Робинсона. я не говорю что его было легко адаптировать под такой сложный флюид, но его садаптировали (кстати тот самый Уитсон этим и занимался), и сейчас оно довольно неплохо повторяет замеренные поскважинные газ-факторы и их изменение со временем.

да, ур-е состояние это не более чем матем модель :-) но это лучшее что у нас пока есть.

ProMan пишет:

Не знаю на счет трудности, но Лагаранж в свое время писал, что для любого количества точек есть один многочлен который проходит по всем.
Отсюда следует если функция непрерывная кубическое уравнение через нее можно все твои эксперименты провести.

Настройка УС не исчерпывается интерполяционным многочленом Лагранжа.
Энергия Гиббса хоть и функция непрерывная, но проблем с поиском стабильного состояния немало - посмотри у того же Витсона "контрпримеры" ложных фазовых равновесий.

intangible пишет:

у нас на Карачаганаке флюид - суперкритичный газоконденсат, это когда верхняя часть колонны показывает точку росы (выпадение конденсата при разгазировании) а нижн часть колонны точку пузырька. При этом в пласте между этими точками нет фазового разделения. и оч большой композиционный градиент с глубиной.

газ фактор пласт газа 1200 - 1400 м3/м3

мы используем трех-параметрное ур-ние Пенга-Робинсона. я не говорю что его было легко адаптировать под такой сложный флюид, но его садаптировали (кстати тот самый Уитсон этим и занимался), и сейчас оно довольно неплохо повторяет замеренные поскважинные газ-факторы и их изменение со временем.
да, ур-е состояние это не более чем матем модель :-) но это лучшее что у нас пока есть.

На то он и Витсон, а ля компания Пера!
не понял только между чем и чем в пласте нет разделения?

Жалко Брусиловский Алесанд Иосифович на форум не заходит, вот кто мог бы многое рассказать и про граничные условия и про преобразования уравнений под конкретные смеси и эти условия

Андрюхан пишет:

Жалко Брусиловский Алесанд Иосифович на форум не заходит, вот кто мог бы многое рассказать и про граничные условия и про преобразования уравнений под конкретные смеси и эти условия

А что не зовёшь его - Йозя?! Он сразу в умиление впадёт как прочитает
ф топку брусиловского вместе с его самым клёвым уравнением, на котором только один человек в мире считает теперь ещё в таймзикс хочет влезть шоб капусту срубить...
До сих пор пишет, что диф конденсация это тоже самое что cvd. Ф ТОПКУ!
и книги его не чуть не лучше чем раньше были - напихает своих трёхэтажных формул, и на фига они нужны, сам не знает, не уму не сердцу. То ли дело старые писатели, тот же Котяхов пишет не оторваться, или Мамуна(!), а это недоразумение господне...ничего своего нет кроме уравнения, математик-теоретик...остальное всё срисовал с западных методик. Впрочем сейчас многие так делают, то что писалось в 70-х за рубежом, у нас встречают как новинку и таращат глаза.
Приехал недавно в жуть-круть PVT лабораторию, оборудование всё жуть-круть -чандлеры, винчи, спрашиваю у главных спецов - "а летучую нефть делаете?" - таращит глаза - "а что вы имеете ввиду под летучей?" "Ну говорю с критическим газосодержанием..." - опять непонятки - "ну где газосодеражние за 800 м3/м3 зашкаливает" - "Ааа, ну лёгкую нефть мы тоже делали". Потом выяснилось, что под "лёгкой" они подразумевают нефть, которая в стандартных условиях имеет низкую плотность 8().
Уровень везде ниже плинтуса. Поэтому и Брусиловский - "жуть круть большой спец!"

я тогда студентом был, мне простительно)))) по этому по PVT остался только университетский багаж знаний))))) но этого чувака в газпромнефти уважают. НАдо будет тебе мастер класс что ли провести)))) расскажешь народу всю правду ;-)

Гоша пишет:

Настройка УС не исчерпывается интерполяционным многочленом Лагранжа.
Энергия Гиббса хоть и функция непрерывная, но проблем с поиском стабильного состояния немало - посмотри у того же Витсона "контрпримеры" ложных фазовых равновесий.

Значение К для каждого компонента определяется лабораторным методом, тут до критической точки не должно быть проблем. То что равновесие будет глючить в критической точки смеси это понятно, тут уж как карта ляжет. Даже может быть зависит от истории изменений (или даже шагом измерений) как с кривыми гистерезисов.

Андрюхан пишет:

я тогда студентом был, мне простительно)))) по этому по PVT остался только университетский багаж знаний))))) но этого чувака в газпромнефти уважают. НАдо будет тебе мастер класс что ли провести)))) расскажешь народу всю правду ;-)

времени нету мастер класс проводить, да и знаний у меня не так много, чтобы уж сильно хвалиться, не сильно тока. Просто есть чуваки которых уважают во всём мире, типа Витсона, Педерсен ну и куча других. В интернете много книг, правда только на английском. Ещё очень много статей SPE, стоит в поиске набрать "volatile oil", и вот тебе передовая наука, критические системы, и люди стоящие на изучении интереснейших явлений природы. Конечно можно найти и не в критике тоже много всякого. Например проблема с расчётом вязкости, до сих пор имеются проблемы в этой области. Да куда не сунься везде интересные вещи -парафины/асфальтены и др.. Просто есть люди которые пишут новое, таких мало, и люди переписывающие - таких много. Конечно приветствуется когда к глобальной идее добавляешь что-то своё, но это достаточно сложно, думать же нужно, изучать вопрос )).
Недавно прочитал статью одного зав лаба, пишет что диф.конд нужно заменить его собственным экспериментом, начинает описывать его и он один в один совпадает с CVD (исследование на истощение при постоянном объёме). Ну что тут скажешь? Молодец, написал о проблеме, подтвердил экспериментом - что очень важно, но воровать то зачем? Тем более про этот CVD писал ещё в 1983 г. Витсон ))

ProMan пишет:

Значение К для каждого компонента определяется лабораторным методом, тут до критической точки не должно быть проблем. То что равновесие будет глючить в критической точки смеси это понятно, тут уж как карта ляжет. Даже может быть зависит от истории изменений (или даже шагом измерений) как с кривыми гистерезисов.

проблема в критике в том что уравнение может считать что это газ, а это на самом деле нефть, и адаптироваться под нефть только с большими погрешностями.

какое уравнение для сверхсжимаемости лучше использовать в saphir по умолчанию из имеющихся: Дранчук, Беггс и Брилл, Hall-Yarborough, стандинг, Дранчук ?